湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.3 组合 7.3.2 组合数的性质和应用》优秀教学设计

湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.3 组合 7.3.2 组合数的性质和应用》优秀教学设计

三、【设计思想】

本节课是继两个计数原理、排列、组合与组合数公式后，对组合的补充与拓展。本节课主要以问题为主，让学生通过自主探究、思考、分析后解决问题。并经历类比、猜想、证明等一系列数学思维活动。体现新课标强调的课堂以学生为主，教师作为引导者，做到“授人以鱼不如授人以渔”。

四、【教学目标】

1、知识与技能：（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；

（2）进一步熟悉组合数公式的计算技能；

（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；

（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。

2、过程与方法：认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：1）用联系的观点看问题；2）认识事物在一定条件下的相互转化；3）解决问题能抓住问题的本质。

五、【教学重难点】

1、教学重点：组合数的性质掌握，组合数应用的理解.

2、教学难点：推导组合数的性质，掌握组合数的应用.

六、【教学方法】启发、引导、探究、猜想、实例分析

七、【教学过程】

教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 温故而知新：

复习回顾：

1.运用两个原理解题时需要要注意三点：

①要明确完成“一件事”是什么；

②要明确是“分类”还是“分步”；

③分类时做到“不重不漏”，分步时做到“步骤完整”.

2.

3.排列定义: 一般地说，从n个不同元素中，取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.

4.组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

5.组合数公式: