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选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.3 组合 7.3.1 组合与组合数公式》优秀教案
问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？
概念讲解：
1.一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
提问：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？
概念理解
思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?
思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?
思考三:组合与排列有联系吗?
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?
某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?
10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?
10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?
从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?
从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
4.概念理解
（1）从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:
（2）已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
5.组合数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数．
注意：组合数是一个数，应该把它与“组合”区别开来。
一般地，求从 个不同元素中取出 个元素的排列数，可以分为以下两步：
第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数
第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数 ．