湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.2 排列 7.2.2 排列数的应用》优秀教学设计

湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.2 排列 7.2.2 排列数的应用》优秀教学设计

目标提示

复习排列的概念及排列数公式 简述学习本节内容的重要性，提出学习目标。

自学检测 1．从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有（ ）种不同的送法。

2．用1到9这9个数字，可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。

3．用0到9这10个数字，可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。

观察学生完成的情况，收集错误类型，分析错因，纠正错解。

释疑解难 例1. 7位同学按照不同的要求站成一排，求不同排队方案有多少种？

（1）甲必须站中间；

（2）甲、乙只能站两端；

（3）甲、乙两人不能相邻；

（4）甲、乙两人必须相邻；

（5）甲不站左端，乙不站右端.

变式：三个女生和五个男生排成一排．

如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？

如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？

（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？

（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？

典例精析，深入新知，延伸其内涵。

当堂训练 1.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？

（1）一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台；

（2）2个歌曲节目互不相邻；

（3）2个歌曲节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.

以测促学，进一步发现问题，为下次的学习和教学做好准备。

反思小结 知识小结：本节课主要学习了排列应用题常用的方法：直接法（包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法），间接法