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选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.2 排列 7.2.1 排列与排列数公式》优秀教案
1. 分类加法计数原理.
2.分步乘法计数原理.
探究:
在前面的例题中我们看到,用分步乘法计数原理解决问题时,因做了一些重复性工作而显得繁琐,能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法吗?(1分钟讨论)
探究：
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
分析：把题目转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？
第一步：确定参加上午活动的同学即从3名中任选1名，有3种选法.
第二步：确定参加下午活动的同学，有2种方法
根据分步计数原理：3×2=6 即共6种方法。
上午 下午
相应的排法
甲乙
甲丙
乙甲
乙丙
丙甲
丙乙
把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为：
从3个不同的元素a,b,c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？
ab, ac, ba, bc, ca, cb
问题2 从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
第１步，确定百位上的数字，有4种方法
第２步，确定十位上的数字，有3种方法
第３步，确定个位上的数字，有2种方法