湘教版数学选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.2 分步乘法计数原理》优质课教案

湘教版数学选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.2 分步乘法计数原理》优质课教案

【教学目标】知识与技能：理解分步乘法计数原理，会利用分步计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

过程与方法：通过诱导，探索得出结论，培养学生的理解能力和抽象概括能力；

通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力、情感、态度与价值观：

通过实例引入体会数学来源生活，并为生活服务，激发学生学习本章的兴趣；

通过探索与发现的过程，使学生体会数学研究的成功与快乐，学会提出问题、分析问题、解决问题，激发学生勇于探索，敢于创新的精神，优化学生的思维品质。

【教学重点】归纳出分步计数原理，并能初步用其解决一些简单的实际问题。

【教学难点】弄清“完成一件事”要分几步。

【教学方法】本节课是概念原理课的教学典范。采用问题式教学为主，辅以启发式、探究式、自助式、讨论式的教学方式。

【教学用具】粉笔、多媒体等。

【教学过程】

1、创设情境，提出问题（2分钟）

分步计数原理顾名思义分步骤的一种数数方法。引入生活中很多计数问题，如：（1）座子上有多少本书？

教室里面坐了多少个人？

从甲、乙、丙中选一个人当班长，有多少种？

（4）湖南地区的车牌号为“湘A+2个大写字母+3个数”问这样的车牌号有多少种？

【设计意图】以一个教室中最贴近生活问题引出计数问题，激发学生的求知欲，复习巩固分类计数原理，了解学生知识的掌握情况。

2、实例探究，归纳原理（8分钟）

复习： 在长沙读书的小李欲回老家广州过年，一天中长沙到广州的直达火车有2趟，大巴车1趟，飞机有2趟。问小李一共有多少种走法回家？

运用加法计数原理 解：2＋1＋２＝5（种）

【设计意图】让学生复习回顾加法计数原理，用同样的例题引入乘法计数原理。

引入： 在长沙读书的小李欲回老家广州过年，受雪灾影响长沙到广州的直达火车全部停运．于是他决定先乘火车到郴州，然后第二天再乘汽车到广州。一天中，火车有３班，汽车有２班，问小李一共有多少种走法？

先画出乘车的分析图，有的同学会用列表法，有的会用树状图法，数出小李回家的方法有多少种。微课展示学生的方法，引导学生归纳总结分步计数原理。

分析:

第一步, 由长沙去郴州有3种方法,

第二步, 由郴州去广州有2种方法；