湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀教学设计

湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀教学设计

难点：正确地理解完成一件事情的含义；根据实际问题的特征，正确地区分“分类”或“分步”．

知识点：两个计数原理解决的应用.

能力点：培养学生自主探究问题的能力，归纳推理的能力.

教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程，体会探究的乐趣.

自主探究点：何时运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理.

考试点：用两个计数原理解决简单的计数问题.

易错易混点：①解决问题时分类不全面，有重复或有遗漏；②分类或分步标准不一致．

教具准备 多媒体课件和导学案

课堂模式 以学生为主体自主探究

一、引入新课

思考：用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 你能说说这个问题的特征码？

因为英文字母共有 个，阿拉伯数字 ～ 共 个，所以共可以编出

种不同的号码.

上述问题中，最重要的特征是“或”字的出现：每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号.由于英文字母、阿拉伯数字各不相同，因此用英文字母编出的号码与用阿拉伯数字编出的号码也是各不相同的.你能举一些生活中类似的例子吗？

[设计意图]由一个具体问题引起学生们的兴趣，从而引入探究的问题—分类加法计数原理.

二、探究新知

问题1 五一快到了，想去北京旅游.从枣庄到北京，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有 班, 汽车有 班.那么一天中乘坐这些交通工具从枣庄到北京共有多少种不同的走法?

【师生互动】教师分析: 从枣庄到北京有 类方法, 第一类方法, 乘火车，有 种方法；

第二类方法, 乘汽车，有 种方法； 所以从枣庄到济南共有 种方法.

学生总结：

分类加法计数原理：完成一件事，有两类不同方案在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法。那么完成这件事共有 种不同的方法。

教师问:如果从枣庄到北京也可以坐飞机，且一天中飞机有 班. 那么一天中乘坐这些交通工具从枣庄到北京共有多少种不同的走法?

学生答: 共有 种方法.

教师问:那么上面总结的分类加法计数原理可否推广一下呢？