选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀教案

选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀教案

二、教学重、难点

1. 教学重点：掌握分类计数原理和分步计数原理；

2. 教学难点：区别与运用分类计数原理和分步计数原理．

三、教学设想：

分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成．

“想一想”中的问题：如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算出的结果与上面的结果相同吗？答案是相同．因为第一步选团支部书记是从3个人中选出1个人，共有3种结果，对第一步的每种结果，第二步选班长都有2种结果．因此共有种结果．

“试一试”中的问题：你能说出分类计数原理和分步计数原理的区别吗？答案是：确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是看能否一次完成；能一次完成，适用分类计数原理；不能一次完成，适用分步计数原理．

四、教学备品：教材（基础模块下），导学案，课件

五、教学过程

1创设情境 兴趣导入

【实例】

由长沙去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由长沙去北京有多少种不同的方法？

解决这个问题需要分类进行研究．由长沙去北京共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从长沙去北京）．所以每天从长沙去北京的方法共有

（种）．

2动脑思考 探索新知

【新知识】

一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，第2类方式有种方法，……，第n类方式有种方法，那么完成这件事的方法共有

（种）． （10.1）

上面的计数原理叫做分类计数原理1．

3巩固知识 典型例题

【知识巩固】

例1 三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有多少种取法？

解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．

第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有种方法；

第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有种方法；