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湘教版选修4-4数学《第2章 参数方程 习题2》优秀教学设计
几个特殊位置的直线的极坐标方程:
(1)直线过极点:
(2)直线过点 且垂直于极轴:
(3)直线过点 且平行于极轴: .
3.圆的极坐标方程
(1)当圆心位于极点,半径为 :
(2)当圆心位于 ,半径为 , .?
(3)当圆心位于 ,半径为 ,
4.直线的参数方程
若直线过点 , 为直线的倾斜角,则直线的参数方程为 (t为参数),
其中参数t的几何意义为:
5.圆的参数方程
若圆心在点 ,半径为 ,则圆的参数方程为 ( 为参数, )
参数 的几何意义是:
6.椭圆的参数方程
椭圆 参数方程为 ( 为参数)
【课堂正餐】
在直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建系
直角坐标方程为:
直角坐标方程为:
直角坐标方程为: 参数方程为:
直角坐标方程为: 参数方程为:
求曲线 上的动点P到直线 的距离最小值;
曲线 上一动点P,到直线 上一动点Q,求 的最小值;
若 , 在 上,求 面积最大值;