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选修4-4《第2章 参数方程 2.5 渐开线及其参数方程》优秀教案
1.学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤
2.化归思想渗透
3.培养学生想象能力
（三）情感目标：
通过观察、探索、发现的创造性过程，鼓励学生大胆猜想养成敢于创新，勇于问难的良好学习习惯，并从中培养学生严谨的学习态度和科学精神.
教学重点：圆的渐开线的参数方程．
教学难点：用向量知识推导运动轨迹曲线的方法
教学方法：学生依已有知识和方法，在教师指导下，自主完成方程的推导．
教学过程：
教学过程 备注 创设 问 题 情 境
把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。
这条曲线的形状怎样？
创设情境,激发兴趣 自
主
探
索
与
研
究 问题：动点（笔尖）满足什么几何条件？
设开始时绳子外端（笔尖）位于点A，
当外端展开到点M时，因为绳子对圆心角的一段弧AB，展开后成为切线，所以切线BM的长就是AB的长，这是动点（笔尖）满足的几何条件
我们把笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线
相应的定圆叫做渐开线的基圆。
合作探索发现变化过程中的规律。
对过程中规律的发现，教师适当引导. 创