选修4-5《第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法 1.2 比较法证不等式》优秀教案

选修4-5《第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法 1.2 比较法证不等式》优秀教案

五、教学过程设计：

时间安排 问题情景与设计意图 教师活动 学生活动 约3分钟

复习准备及新课引入：复习重点知识，引入新课

【意图：温故知新】

实数的运算性质与大小顺序的关系：

； ；

生活中为什么糖水加糖甜更甜呢?转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，若再加m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么?请用不等式说明这个问题。 出示问题 思考、回答问题

约10分钟

课堂预习检查

【意图：让学生在有序自学或讨论中去认知去感悟.】

预习教材P5~ P8，找出疑惑之处

用差值比较法证明不等式的步骤是：作差、变形、判断符号。

用比值比较法证明不等式的步骤是：作商、变形、判断

不等式的基本性质：

①、如果a>b，那么bb。(对称性)

②、如果a>b，且b>c，那么a>c，即a>b，b>c a>c。

③、如果a>b，那么a+c>b+c，即a>b a+c>b+c。

推论：如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．即a>b， c>d a+c>b+d．

④如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac

⑤、如果a>b >0，那么 (n N，且n>1)

⑥、如果a>b >0，那么 (n N，且n>1)。 出示问题并指导学生阅读教材

学生阅读时，教师应深入课堂巡查，及时进行个别释疑、辅导。

学生阅读教材并讨论问题（可引入学习竞争形式）

约20分钟

（三）课程讲授【意图：①重点难点突破;