选修3-4《第六章 相对论 4. 相对论的速度变换公式 质能关系 》优秀教案

选修3-4《第六章 相对论 4. 相对论的速度变换公式 质能关系 》优秀教案

[重难点]

能用相对论速度变换公式进行各个参考系间的速度变换

能够计算不同速度下物体的相对质量

[教材同步导学]

在宏观低速运动条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效。但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。

（1）相对论速度变换公式：

式中u为高速火车相对地的速度，v′为车上的人相对于车的速度，v为车上的人相对地面的速度。

对于低速物体v′与u与光速相比很小时，根据公式 可知 <

对于高速物体v’与光速相等时，即v’=c，不论u如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c。注意这一公式仅适用于u与v’在一直线上的情况，当u与v’相反时，u取负值。

（2）相对论质量：

式中m0为物体静止时的质量，m为物体以速度v运动时的质量，由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大。

（3）质能方程：

例1.某物体的速度使其质量增加10％，则此物体在其运动方向上缩短了（??? ）

A. 10％??? B. 90％??? C. ?????D. ?

解析：由相对论知 =110％，

又根据尺缩效应公式知 ，故 ，故缩短了 。

课堂练习：

1．按照相对论和基本力学规律可以推导出物体质量与能量之间的关系为________，这就是著名的______ __。

2.设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的 倍，粒子运动速度是光速的 倍。

3．经过证明，物体运动的质量m与静止时的质量m0_____________（填“相同”或“不相同”）两个质量满足的关系为_______________________。从上式可以看出，当物体的速度很大时（接近光速），物体的质量明显____________静止时的质量。

4．星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？