选修1-2《第二章 能量的转化与守恒 第二节 能量守恒定律 》优秀教案

选修1-2《第二章 能量的转化与守恒 第二节 能量守恒定律 》优秀教案

机械能守恒的判定：

1.只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动、抛体运动等.

2.只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒.

3.只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒.

4.除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒.

能量守恒：

能量不会凭空产生、凭空消失，只会从一个物体转移到另一物体或者从一种形式转化为另一种形式，在转化、转移过程中总量保持不变。

例题讲解

.例题1、如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：

(1)弹簧的最大弹性势能；

(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能．

【解析】(1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，木块的动能为零，故有：Epm＝ mv ＝ ×4×52J＝50 J.

(2)由机械能守恒有： mv ＝Ep1＋ mv

×4×52J＝Ep1＋ ×4×32J

得Ep1＝32 J.

例题2、 如图所示，质量为m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(g取10 m/s2)．

【解析】对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒．小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能，有：mgh＝ mv2＋E弹，

E弹＝mgh－ mv2＝6 J，

W弹＝－6 J.

例题3、如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3,g取10 m/s2.求：

(1)小物块刚到达C点时的速度大小；

(2)小物块刚到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力大小；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

【解析】(1)设小物块刚到达C点时的速度为vC，小物块从A到C，根据机械能守恒有

mg×2R＝ mv ，解得vC＝4 m/s.