中图版选修1 算法与程序设计《第一单元 走进编程 第一节 解决问题的一般方法》优秀教案设计

中图版选修1 算法与程序设计《第一单元 走进编程 第一节 解决问题的一般方法》优秀教案设计

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好，对战完成，第一轮比拼中获胜的组分别是*组、*组、*组……，已给你们加上了对应的准确分和速度分。思考题是：按步骤说出你破译密码的过程？如果密码的范围是10-500，这个过程是否依然适用？为什么？

（先确定密码的范围，输入第一个密码验证，输入第二个密码验证……直到试出正确的密码。确定范围后，按照挨个试规则，可以解决这类破译密码的问题），很好，第一题就到这里。

第二题：找出假币。有10枚硬币，1枚为假（略重），给大家提供一个天平，找出假币。同样，后面会有一道思考题在等待大家。下面开始答题：

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思考题：请按步骤说出你找到假币的过程？如果硬币的总数变为100个，这个过程是否依然适用？为什么？

（先判断硬币的总数是奇数还是偶数，如果是奇数，拿出来放在一边，剩下的平均分成两份称量。如平衡刚才拿出来的是假的，否则，留下重的一堆，继续执行上述步骤。直到剩下2枚或3枚硬币的时候得到结果；和破译密码的问题一样，只要确定了奇偶数，然后就按照偶数平分，奇数减一然后平分的方式一直称下去，直到找到假币就可以了。同样可以解决一类问题。）

好，看第三题：在前面的两个问题中，如果说破译密码和找到假币的过程就是算法，你能否给算法下个定义？开始抢答。

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（按照一定规则解决某一类问题的步骤,类似于平时说的“解题思路”。打个比方：想吃一个核桃。“打开外壳，吃核桃仁”这个思路就相当于算法。按照这个思路，我们可以用钳子夹、用锤子砸、用牙齿咬，最后吃到核桃仁。虽然实现的过程可以使用不同的工具，但都是以我们最初确定的思路为指导。试想，如果我们不了核桃该怎么吃，那么无论给你什么高精尖的工具都没有用。

程序设计也一样，面对一个问题，我们要先根据计算机的特点设计出相应的算法。再以其为指导，用各种编程语言，设计程序，解决问题。如果没有算法，再高端的编程语言都将没有用武之地。所以算法是计算机科学领域最为重要的基石之一。）

那么，算法有哪此特征？我们在设计算法时需要注意什么问题呢？

算法有五个基本特征：

第一，作为解决问题的手段，算法一定要有输出。破译密码最后要得到密码、找假币最后要得到假币的编号，没有输出的算法是没有意义的。

第二，想要解决问题，一定要提供必要的前提条件，以刻画问题的初始情况。俗话说“巧妇难为无米之炊”，我们没有办法在0信息的前提下解决问题。我们将这个特征称之为“输入”。

算法还有三个十分重要的特征，接下来我们通过问题进行探究：

第四题：某同学为验证“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”这一猜想，设计了如下算法，请问能否实现？为什么?

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这个算法不能实现。自然数没有上限，会一直不断累加，永远也无法输出“成立”，违背了咱们刚才讲的第一个原则。所以，正确的算法“必须能在执行有限个步骤之后终止”，我们称之为“有限性”。

第五题：

如图所示，现有四个正方开，面积分别为1、2、3、4，下列哪句算法描述能够找到面积为4的正方形？

A:第四个 B：玫红色 C：面积大的 D：面积大于3或小于1的

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A没有表明是左数第4个还是右数第4个；B无法判断什么样的颜色为玫红色；C大是相对概念；D虽然有“或”字，但其代表的是一个固定的范围。对于算法来说，他的每一个步骤必须有清晰而准确的定义，我们将其称之为算法的“确定性”。

第六题：