必修第一册《数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点》优秀教案

必修第一册《数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点》优秀教案

【教学目标】

【核心素养】

1．理解几种常见函数模型的概念及性质．（难点）

2．会分析具体的实际问题，建模解决实际问题．（重点、难点）

1．通过几种函数模型的学习，培养数学抽象的素养．

2．理解几种函数模型的应用，培养数学建模的素养．

【教学过程】

一、新知初探

1．对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题就是数学建模．

2．数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题．

二、初试身手

1．一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图像如图所示，那么图像所对应的函数模型是（ ）

A．分段函数 B．一次函数

C．二次函数 D．反函数

答案：A

解析：根据图像知，在不同的时间段内，行驶路程关于时间变化的图像不同，故对应函数模型应为分段函数．

2．在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为（ ）

A．y＝·x B．y＝·x

C．y＝·x D．y＝·x

答案：B