人教B版（2019）数学必修第一册《集合及其表示方法》优质课教案

人教B版（2019）数学必修第一册《集合及其表示方法》优质课教案

1.1.1　集合及其表示方法

集合是是高中数学的基础，集合作为一种数学思想在其它一些章节中也都有渗透，因此学好这一章内容是十分关键的。本章又是高中数学课程的起始章，内容有一定的抽象性，因此设计好这一章内容的教学不但对学生的知识掌握情况而且对学生能否入门高中数学都是很重要的。 本节内容主要学习集合的概念，集合的表示方法，同时培养学生用区间来表示集合，通过学习使学生感受到用集合来表示数学内容时的简洁性、准确性，并使学生能用集合语言简洁、准确地表示数学对象，同时它也是后续学习集合运算的知识储备，因此有着至关重要的作用。

课程目标 核心素养 1.了解集合的含义和集合元素的特性，理解元素和集合的关系；

2.掌握几个常用的数集的符号表示；

3.掌握用列举法和描述法表示集合；

4.能够用区间表示集合。 a.数学抽象：集合的含义及其描述法的理解；

b.逻辑推理：用区间表示集合的应用；

c.数学运算：对给出的集合进行化简运算后用区间表示；

d.直观想象：在理解集合表示方法的过程中，列举法的理解，以及区间可以用数轴形象地表示，提高学生分析问题和解决问题的能力；

e.数学建模:通过观察身边的实例，发现集合含义，体验其现实意义。

重点：

集合的基本概念与表示；用区间表示集合。

难点：

用集合的两种常用表示法――列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

一、集合

1.情境与问题：

在生活 与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类……

你能说出数学中其他分离实例吗？试着分析为什么要进行分类。

【设计意图】通过生活中的大家熟悉的情境中提取数学概念，使其更通俗易懂。

【师生活动】老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。