人教B版（2019）数学必修第一册《集合的基本关系》优质课教案

人教B版（2019）数学必修第一册《集合的基本关系》优质课教案

1.1.2　集合间的基本关系

集合是数学的基本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个难点也是重点，因此集合语言作为一种研究工具，它的学习非常重要。本节内容主要是集合间基本关系的学习，重在让学生类比实数间的关系，来进行探究，同时培养学生用数学符号语言，图形语言进行交流的能力，让学生在直观的基础上，理解抽象的概念，同时它也是后续学习集合运算的知识储备，因此有着至关重要的作用。

课程目标 核心素养 1.理解子集、真子集概念以及集合相等。

2.掌握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的基本关系。

3.能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。 a.数学抽象：对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解；

b.逻辑推理：集合的子集的辨析和应用；

c.数学运算：对给出的集合能写出其子集和真子集；有集合元素个数求子集个数；

d.直观想象：在理解集合间关系的过程中，运用数轴和venn图解决子集及真子集问题，提高学生分析问题和解决问题的能力；

e.数学建模：通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。

重点：集合间基本关系。

难点：类比实数间的关系研究集合间的关系。

一.子集

1.情境与问题： 如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F

你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?

【设计意图】通过生活中的大家熟悉的情境中提取数学概念，使其更通俗易懂。

【师生活动】老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。

2.探究新知

问题：大家来仔细观察下面的例子，你能发现集合间的关系吗？

（1）A={1,3},B={1，3，5，6}；

【设计意图】培养学生观察，分析，归纳的能力