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必修第一册《函数及其表示方式》优秀教案
3.1 函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法教学设计
函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题汇总发挥重要作用。函数是贯穿高中数学课程的主线。本单元的学习，可以帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题。
【教学目标】
1、在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域和值域。
在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数，理解函数图象的作用。
3、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
【核心素养】
数学抽象：两个变量关系中提出函数概念.
直观想象：用图像法表示函数
数学运算: 对函数的定义域、值域的计算。
数据分析：函数定义域和应用数据的有效性。
【教学重点】
了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.
在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.
了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.
【教学难点】
求函数的定义域和值域
回顾初中所学的函数，在情境与问题中感受高中函数表达方式与初中的不同。
一、函数的概念