必修第一册《函数的概念》优秀教案

必修第一册《函数的概念》优秀教案

【第1课时】

函数的概念

【教学目标】

【核心素养】

1．进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．（重点、难点）

2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．（重点）

1．通过学习函数的概念，培养数学抽象素养．

2．借助函数定义域的求解，培养数学运算素养．

3．借助f（x）与f（a）的关系，培养逻辑推理素养．

【教学过程】

一、新知初探

1．函数的概念

定义

给定两个非空实数集A与B，以及对应关系f，如果对于集合A中的每一个实数x，按照对应关系f，在集合B中都有唯一确定的实数y＝f（x）与x对应，则称f为定义在集合A上的一个函数，记作：y＝f（x），x∈A，其中x称为自变量，y称为因变量

三要素

对应关系

y＝f（x），x∈A

定义域

自变量x的取值的范围（即数集A）

值域