必修第一册《等式的性质与方程的解集》优秀教案

必修第一册《等式的性质与方程的解集》优秀教案

2.1 等式

2.1.1 等式的性质与方程的解集教学设计

相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、不等式的基础。本单元的学习，可以帮助学生通过类比，理解等式与不等式的差异与共性,掌握基本不等式。

【教学目标】

1、掌握等式的性质.

2、掌握几个重要的恒等式.

3、掌握因式分解中的十字相乘法.

4、规范方程的解集的书写.

【核心素养】

数学抽象：体会解方程所形成的等式思想和数学方法，理解等式的模型。

逻辑推理: 通过类比推理形式，掌握等式推理的基本形式和规则，探索出解方程的核心方法。

直观想象：通过十字相乘法，建立数与形的关系，正确写出因式分解

数学运算: 掌握恒等式和解方程的运算法则，选择运算方法，求得运算结果。

数据分析: 例3中对常数a的分类讨论，是理解和处理数据a的方法。

【教学重点】

掌握等式的性质与与重要恒等式.

会正确写出方程的解集.

【教学难点】

能利用十字相乘法正确写出式子的因式分解。

回顾初中所学的等式和方程知识，在高中如何用集合来表示解集。