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必修第二册《6.3平面向量线性运算的应用》优秀教案
【教学目标】
1．能用平面向量线性运算解决平面几何中的问题.
2．熟悉平面向量的线性运算在物理中的应用.
【教学重难点】
用平面向量线性运算解决平面几何中的问题.
【教学过程】
一、问题导入
如图所示，在细绳l上作用着一个大小为200 N，与水平方向的夹角为45°的力，细绳上挂着一个重物，使细绳的另一端与水平面平行.
问题1 水平方向OA上的拉力多大？
问题2 物重G是多少？
提示1 200×cos 45°＝100(N)，方向向右.
提示2 200×sin 45°＝100(N).
二、新知探究
1．用向量解决平面几何问题
【例1】 如图所示，已知△ABC中，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，AF与CE相交于点O.
（1）求AO∶OF与CO∶OE的值；
（2）证明AF，BD，CE交于一点O.
（1）解 因为＝＋＝＋，
又因为E，F都是中点，所以
＋＝＋＝2＋2＝2.