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必修第二册《6.2.3平面向量的坐标及其运算》优秀教案
【教学目标】
1．了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示．
2．理解平面向量坐标的概念，掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则．
3．掌握平面向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系．
4．能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线；并掌握三点共线的判断方法．
【教学重难点】
1．向量的正交分解．
2．平面向量的坐标．
【教学过程】
一、新知探究
1．平面向量的坐标表示
例：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，＝a，＝b，四边形OABC为平行四边形．
（1）求向量a，b的坐标；
（2）求向量的坐标；
（3）求点B的坐标．
解：（1）作AM⊥x轴于点M，
则OM＝OA·cos45°＝4×＝2，
AM＝OA·sin45°＝4×＝2，
所以A（2，2），故a＝（2，2）．
因为∠AOC＝180°－105°＝75°，∠AOy＝45°，