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师梦圆高中数学教材同步人教B版(2019)必修 第二册4.6函数的应用(二)下载详情
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人教B版(2019)必修第二册《4.6函数的应用(二)》优秀教案设计

教学重难点

教学目标

核心素养

指数、对数函数模型在实际问题中的应用

会利用已知函数模型解决实际问题

数学建模

根据实际问题建立函数模型

能根据实际问题,建立恰当的函数模型求解问题

数学建模

【教学过程】

一、新知初探

探究1:

利用已知函数模型解决问题

例1:某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加成本100元,已知总收益满足函数:

R(x)=,其中x为月产量.

(1)将利润表示为月产量x的函数;

(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少?

解:(1)设月产量为x台,则总成本G(x)=20 000+100x,

利润f(x)=R(x)-G(x)=.

(2)由0≤x≤400时,f(x)=-(x-300)2+25 000.