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人教B版(2019)必修第二册《4.6函数的应用(二)》优秀教案设计
教学重难点
教学目标
核心素养
指数、对数函数模型在实际问题中的应用
会利用已知函数模型解决实际问题
数学建模
根据实际问题建立函数模型
能根据实际问题,建立恰当的函数模型求解问题
数学建模
【教学过程】
一、新知初探
探究1:
利用已知函数模型解决问题
例1:某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加成本100元,已知总收益满足函数:
R(x)=,其中x为月产量.
(1)将利润表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
解:(1)设月产量为x台,则总成本G(x)=20 000+100x,
利润f(x)=R(x)-G(x)=.
(2)由0≤x≤400时,f(x)=-(x-300)2+25 000.