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必修第二册《4.5增长速度的比较》优秀教案
【教学目标】
1．了解平均变化率描述增长速度的概念.
2．了解在实际生活中不同增长规律的函数模型.
【教学重难点】
1．平均变化率.
2．模型增长差异.
【教学过程】
一、问题导入
一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：
有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？
（A）5年（B）7年（C）8年（D）9年（E）永远也买不起
你能给出这道题的答案吗？
二、新知探究
1．平均变化率的比较
【例】（1）在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x、②y＝x2．③y＝x3．④y＝中，平均变化率最大的是( )
A．④ B．③ C．② D．①
（2）汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图所示，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速率分别为v1，v2，v3，则三者的大小关系为________．
【解析】（1）Δx＝0.3时，①y＝x在x＝1附近的平均变化率k1＝1；②y＝x2在x＝1附近的平均变化率k2＝2＋Δx＝2．3；③y＝x3在x＝1附近的平均变化率k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3．99；④y＝在x＝1附近的平均变化率k4＝－＝－.所以k3＞k2＞k1＞k4，故应选B．
（2）v1＝＝kOA，
v2＝＝kAB，