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人教B版（2019）数学必修第三册《两角和与差的余弦》优质课教案
教学目标
核心素养
1．能利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。（难点）
2．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式。（重点）
3．能利用两角和与差的余弦公式化简、求值。（重点）
1．通过两角和与差余弦公式的推导，培养学生逻辑推理核心素养。
2．借助两角和与差余弦公式的应用，培养学生的数学运算核心素养。
【教学过程】
一、问题导入
（1）我们已经知道了30°，45°的正弦、余弦值，那么，能否根据这些值求出cos15°的值呢？
（2）一般地，怎样根据α与β的三角函数值求出cos（α-β）的值？
二、新知探究
1．利用两角和与差的余弦公式化简求值
【例1】（1）cos 345°的值等于（ ）。
A． B．
C． D．－
（2）化简下列各式：
①cos（θ＋21°）cos（θ－24°）＋sin（θ＋21°）sin（θ－24°）；
②－sin 167°·sin 223°＋sin 257°·sin 313°。
思路探究：利用诱导公式，两角差的余弦公式求解。