必修第三册《弧度制及其与角度值的换算》优秀教案

必修第三册《弧度制及其与角度值的换算》优秀教案

本节课是人教B版必修3《三角函数》一章的第2节，本节课起着承上启下的作用，在前面学生在初中已经学习过角的度量单位“度”，并且上节课学习了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位掌握方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便，本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还是后继学习任意角的三角函数等知识的理论准备，因此本节课还起着承上启下的作用。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单的形式，也为今后学习三角函数带来了很大方便。弧度制是学生高中学习的一个难点，从初中的“角度制“到高中的”弧度制“，从初中单一用”角度值“来度量角的大小，到高中既用”角度值“又用”弧度制“，二者并用度量角的大小，这无疑对学生的认知是一种调整。

考点

教学目标

核心素养

弧度制

掌握“1弧度的角”的定义，了解在弧度制下，角的集合与实数集之间的一一对应关系．

数学抽象、逻辑推理、数学运算

弧度制和角度值的换算

掌握弧度与角度的换算，熟悉特殊角的弧度数．

数学抽象、逻辑推理、数学运算

扇形的弧长、面积

掌握弧度制下扇形的弧长、面积公式，并运用公式解决相关问题

数学抽象、逻辑推理、数学运算

【教学重点】

弧度制的定义、弧度制和角度值的换算、弧度制下扇形的弧长、面积公式

【教学难点】

弧度制的概念与角度的换算

引入：

在日常生活以及各学科中，一个量可用不同的标准来度量，从而也就有了不同的单位以及单位之间的换算。例如，长度既可以用米、厘米来度量，也可以用尺、寸来度量；面积可以用平方米来度量，也可以用亩来度量。类似地，角除了使用角度来度量外，还可以使用本小节我们要学习地弧度来度量。

问题1.弧度制