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人教B版（2019）必修第三册《单位圆与三角函数线》优秀教案设计
教学目标
核心素养
1．了解三角函数线的意义。（重点）
2．会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切。（难点）
1．通过三角函数线概念的学习，培养学生的数学抽象和直观想象核心素养。
2．借助三角函数线的应用，培养学生的逻辑推理及直观想象核心素养。
【教学过程】
一、问题导入
1．正弦、余弦正切的定义比较抽象，你能给出它们的一个直观表示吗？
2．这节课我们就来学习三角函数的直观表示——三角函数线。
二、新知探究
1．单位圆和三角函数线的概念
【例1】（1）设P点为角α的终边与单位圆O的交点，且sin α＝MP，cos α＝OM，则下列命题成立的是（ ）。
A．总有MP＋OM＞1
B．总有MP＋OM＝1
C．存在角α，使MP＋OM＝1
D．不存在角α，使MP＋OM＜0
（2）分别做出π和－π的正弦线、余弦线和正切线。
【答案】（1）C
【解析】显然，当角α的终边不在第一象限时，MP＋OM＜1，MP＋OM＜0都有可能成立；当角α的终边落在x轴或y轴正半轴时，MP＋OM＝1，故选C。