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人教B版(2019)必修第三册《正弦函数的性质与图像》优秀教案设计
教学基本信息
课题
正弦函数的性质与图像
学科
数学
学段: 高中
年级
高一
教材
书名:普通高中教科书数学必修第三册B版 出版社:人民教育出版社 出版日期:2019年7月
教学目标及教学重点、难点
本节课充分利用单位圆研究正弦函数的周期性、奇偶性(对称性)、单调性和最大(小)值等性质,并在分析性质的基础上得到正弦函数的图像,再通过函数图像进一步理解性质,解决函数的相关问题,充分体现了研究函数的一般方法及数形结合的数学思想,主要提升学生直观想象的数学核心素养,分析问题、解决问题的能力。
重点:正弦函数的性质与图像
难点:理解弧度值与轴上点的对应和正弦函数
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
我们已经系统的学习了函数的相关知识,包括定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等,并通过研究指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数,初步掌握了研究函数的一般方法,首先我们来回忆一下研究函数的一般方法是什么: 先分析函数性质,函数性质包括定义域、奇偶性、周期性、单调性、值域、零点等, 再借助性质画出函数的大致图像,利用图像进一步理解函数性质,从而解决函数的相关问题。这个过程体现了数学的本质,也充分体现了数形结合的数学思想。本节课,我们对于正弦函数的性质与图像也是遵循这样的研究思路。