人教B版（2019）必修第三册《诱导公式（2）》优秀教案设计

人教B版（2019）必修第三册《诱导公式（2）》优秀教案设计

本节课是人教B版必修3《诱导公式》的第2课时，上节课已经推导了诱导公式（一）到（四），本节课的内容是三角函数的诱导公式中的公式（五）到（八），利用对称变换推导到的诱导公式（五），再结合诱导公式（五）和诱导公式（一）到（四），可以得到其他的诱导公式。充分体现对称变换思想在数学中的应用，在练习中加以应用，让学生进一步体会的任意性。综合八个诱导公式总结出诱导公式的口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，了解从特殊到一般的数学思想的探究过程，培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用，要求学生能熟练掌握和应用。本节课的目标是借助单位圆推导出诱导公式（五）~（八），要求学生能正确运用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，并解决有关三角函数求值，化简和恒等式证明问题，通过公式的应用，了解未知到已知，复杂到简单的转化过程，培养学生的划归思想，以及信息加工能力，运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。培养学生的划归思想，使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径。

考点

教学目标

核心素养

诱导公式（五）~（八）的推导

理解并掌握诱导公式（五）~（八）的推导过程，从形和数两个角度理解诱导公式

逻辑推理、数学运算

诱导公式的应用

掌握利用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明.

逻辑推理、数学运算

【教学重点】

诱导公式（五）~（八）的推导、利用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明

【教学难点】

诱导公式的综合应用

复习回顾：

1.诱导公式（一）~（四）

(1) (2)

(3) (4)

2.利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤

(1)“负化正”：将负角化为正角； (2)“大化小”：将角化为0°到360°间的角；