必修第三册《诱导公式（1）》优秀教案

必修第三册《诱导公式（1）》优秀教案

本节课是人教B版必修3第二大节的第4课时，是三角函数这一章中的一个重要内容，它涉及三角函数的求值，化简、证明等应用，而且公式推导过程所渗透的类比、划归、分类讨论、整体代换等思想方法，都是学习和工作中必备的数学素养。从知识体系来看：《诱导公式》是《弧度制》与《三角函数定义》内容的延续，不仅能加深对三角函数的理解，也为以后学三角函数的图象与性质做好铺垫。求三角函数值是三角函数中的重要问题之一，诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求角的三角函数值问题。本节课主要介绍诱导公式（一）~（四）的内容，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一半的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法居于重大意义。

考点

教学目标

核心素养

诱导公式（一）~（四）的推导

理解并掌握诱导公式（一）~（四）的推导过程，从形和数两个角度理解诱导公式

逻辑推理、数学运算

诱导公式的应用

掌握利用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明.

逻辑推理、数学运算

【教学重点】

诱导公式（一）~（四）的推导、利用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明

【教学难点】

诱导公式的综合应用

引入：

在初中，我们已经知道一些锐角的三角函数值及它们之间的一些关系，例如：

思考：

问题1：角α与α＋k·2π(k∈Z)的三角函数值之间的关系

我们知道，一个角的三角函数值由它终边上的点决定，由此可知，终边相同的角，同名三角函数值相等（“同名”是指同是正弦、余弦、正切）。

知识点1　角α与α＋k·2π(k∈Z)的三角函数值之间的关系