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人教B版（2019）必修第三册《已知三角函数值求角》优秀教案设计
教学目标
核心素养
1．掌握已知三角函数值求角的方法，会由已知的三角函数值求角，并会用符号arcsin x，arccos x，arctan x表示角。（难点）
2．熟记一些比较常见的三角函数值及其在区间[－2π，2π]上对应的角。（重点）
通过已知三角函数值求角的学习，提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养。
【教学过程】
一、问题导入
（1）如果已知sinx=1/2，你能求出满足条件的角x吗？
（2）如果已知sinx≥1/2，你能求出x的取值范围吗？
二、新知探究
1．已知正弦值求角。
【例1】已知sin x＝。
（1）当x∈时，求x的取值集合；
（2）当x∈[0，2π]时，求x的取值集合；
（3）当x ∈ R时，求x的取值集合。
[思路探究]尝试借助正弦曲线及所给角的范围求解。
【解】（1）∵y＝sin x在上是增函数，且sin ＝，∴x＝，∴是所求集合。
（2）∵sin x＝＞0，∴x为第一或第二象限的角，且sin ＝sin＝，
∴在[0，2π]上符合条件的角有x＝或x＝π，
∴x的取值集合为。