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人教B版（2019）必修第三册《向量数量积的概念》优秀教案设计
本节课是人教B版必修3第八章《向量数量积与三角恒等变换》的第一课时《向量数量积的概念》，数量积是继向量的线性运算（加法、减法、向量的数乘）后的又一种新的运算，它的内容很丰富，包括定义、几何意义、性质与运算律，而且在物理和几何中具有广泛的应用。它与向量的线性运算有着本质的区别，运算结果是一个数量，数量积为解决有关几何问题提供了方便，可以利用平面向量的数量积求解向量的模和向量的夹角，解决线段的垂直问题。向量的数量积分为两个重要部分，一个是数量积的概念和运算律，另一个是数量积的坐标运算。本节课作为本章的第一课时，向量的数量积是继向量的线性运算后的一种新的重要的运算，它有明显的物理意义、几何意义。向量数量积是代数、几何与三角的结合点，应用广泛，很好地体现了数形结合的数学思想。
考点
教学目标
核心素养
平面向量数量积的概念和物理意义
理解平面数量积的概念及物理意义，会计算平面向量的数量积
数学抽象、逻辑推理、数学建模
数量积的几何意义
通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义
直观想象、数学运算
数量积的简单应用
掌握数量积的简单应用，会利用数量积判断两个平面向量的垂直关系
逻辑推理、数学运算
【教学重点】
平面向量数量积的概念和物理意义、几何意义、应用
【教学难点】
平面向量数量积的几何意义理解
引入：
答：情境与问题中的功是由向量和的大小以及这两个向量方向的差异确定。一般地，给定任意两个向量，能确定出一个类似地标量，这也是本小节要学习的向量的数量积。
问题1：向量的夹角