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人教B版（2019）必修第三册《同角三角函数的基本关系式》优秀教案设计
教学目标
核心素养
1．理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用。（重点）
2．会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明。（难点）
1．通过同角三角函数基本关系式推理，培养学生的逻辑推理素养。
2．借助同角三角函数基本关系式的应用，提升学生的逻辑推理及数学运算核心素养。
【教学过程】
一、问题导入
我们已经学习了正弦、余弦、正切的定义和三角函数线，那么同一个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？
这节课就让我们来学习——同角三角函数的基本关系式。
二、新知探究
1．应用同角三角函数关系求值
【例1】（1）若sin α＝－，且α是第三象限角，求cos α，tan α的值；
（2）若cos α＝，求tan α的值；
（3）若tan α＝－，求sin α的值。
[思路探究]对（1）中明确α是第三象限角，所以只有一种结果。对（2），（3）中未指出角α所在象限的情况，需按α所在象限讨论，分类求解，一般有两种结果。
【解】（1）∵sin α＝－，α是第三象限角，
∴cos α＝－＝－，
tan α＝＝－×＝。
（2）∵cos α＝>0，