必修第三册《三角恒等变换的应用》优秀教案

必修第三册《三角恒等变换的应用》优秀教案

本课时是人教B版必修3《三角恒等变换》的第4课时，在学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式的基础上，进一步运用二倍角的变形公式推导出半角的正弦、余弦和正切，并能利用和与差的正弦、余弦公式推导出积化和差与和差化积公式，能应用公式进行三角函数求值、化简、证明，体会划归、方程等数学思想，提高学生的推理能力。通过公式的推导，了解半角公式和倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理和辩证唯物注意观点，努力培养学生的学习兴趣。学习三角变换的内容，思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理与运算能力，运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高整体上把握变换过程。

考点

教学目标

核心素养

半角公式及其运用

运用三角恒等变换公式进行简单的三角恒等变换，理解半角公式的推导过程及简单应用

逻辑推理、数学运算

积化和差和和差化积及其运用

理解积化和差和和差化积的推导过程及其运用

逻辑推理、数学运孙

【教学重点】

半角公式、积化和差和和差化积公式的推导及其应用

【教学难点】

半角公式、积化和差和和差化积公式的应用

问题1：半角公式及其应用

事实上，由可得

，

因此，即 （1）

类似的，因为

所以有，即