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人教B版（2019）数学必修第四册《直线与平面垂直》（第1课时）优质课教案
本节课是人教B版必修4《立体几何初步》第三大节的第4小节的第一课时，介绍直线与直线所成角、线面垂直的定义、判定及其应用。线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法，而判定定理则体现了线线垂直与线面垂直的转化。学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体（空间）图形的飞跃有着非常重要的作用。学生在初中几何中已经学过线线垂直，并对线面垂直有直观认识。教学过程中，通过实物于模型的演示，积极地思考，归纳与概括，引导学生类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理，并用数学语言描述。本课时的教学模式是以教为主导，学为主体，不仅要让学生学会数学，更重要的是要让学生会学数学，采用问题探究和启发的教学模式，学生在自主操作，合作交流，探究结论的过程中，进行思维碰撞，培养质疑思辨，大胆创新的精神。
考点
教学目标
核心素养
直线与直线所成角
掌握两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，借助三角形或四边形求异面直线所成的角
直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算
直线与平面垂直的定义
结合实例概括出直线与平面垂直的定义,了解直线与平面垂直的性质.
直观想象、数学抽象、逻辑推理
线面垂直的判定定理
理解线面垂直的判定定理,能运用文字语言、图形语言和符号语言对该定理加以表述,初步学习
直观想象、数学抽象、逻辑推理
【教学重点】
线线角的定义，求解，线面垂直的定义，判定
【教学难点】
异面直线夹角的求解、线线垂直与线面垂直的转化
问题1：直线与直线所成角
思考：两条相交直线所成角怎么定义?
分析：两条直线相交，可以形成四个角，其中有些角是对顶角，有些角是邻补角，而且对顶角相等，邻补角互补。如图，直线与直线相交形成的四个角中，与是对顶角，与是邻补角，因此：