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人教B版（2019）必修第四册《正弦定理与余弦定理的应用》优秀教案设计
教学重难点
教学目标
核心素养
测量距离、高度、角度问题
会利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离、高度、角度等问题
数学建模
【教学过程】
一、问题导入
利用正、余弦定理可解决哪些实际问题？
二、新知探究
测量距离问题
例1海上A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成的视角，从B岛望C岛和A岛成的视角，则B岛与C岛间的距离是________．
【解析】如图，在中，，
由正弦定理，可得，
所以．
【答案】海里
[变条件]在本例中，若“从B岛望C岛和A岛成的视角”改为“A，C两岛相距20海里”，其他条件不变，又如何求B岛与C岛间的距离呢？
解：由已知在中，，，，即已知两边和两边的夹角，利用余弦定理求解即可．
.故.
即B，C间的距离为海里