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必修第四册《正弦定理及其应用》（第1课时）优秀教案
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修四（人教B版）第九章《解三角形》，它
与初中学习的三角形的边和角关系、判定三角形的全等有密切联系，在日常生活和工农业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形问题在高考当中是必考内容，因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
本节以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
课程目标
学科素养
A. 学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理，简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解三角形的两类问题；
B. 引导学生通过观察、推导、比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识、观察能力与逻辑思维能力，将几何问题转化为代数问题；
C.培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。
1.数学抽象：正弦定理；
2.逻辑推理：正弦定理的推导；
3.数学运算：正弦定理的应用；
4.直观想象：几何问题代数化，数形结合思想；
1.教学重点： 正弦定理的证明及基本应用；
2.教学难点：正弦定理的探索及证明；已知两边和其中一边的对角判断解的个数问题。
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
一、创设问题情境
我们在初中学习过解直角三角形的有关知识，在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程就是解直角三角形，那么对于一般的三角形，我们有什么样的方法来解三角形呢？