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必修第四册《余弦定理及其应用 》优秀教案
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修四（人教B版）第九章《解三角形》， “余弦定理”是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一；是“勾股定理”的直接延拓，是三角形全等判定的量化；是平面向量知识在三角形中的具体运用；是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，也是高考的必考内容之一。因此，余弦定理的知识非常重要。
本节内容对灵活应用数学知识、数学方法解决新问题的要求较高，需要学生主动检索、选择并判断用什么样的数学工具解决问题。
课程目标
学科素养
A. 能够运用不同的数学方法推导余弦定理，能运用余弦定理解决相关边角问题。
B. 能利用余弦定理、三角恒等变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题.
C. 培养学生知识的迁移能力、归纳总结能力、运用所学知识解决问题能力。培养学生方程思想，转化和划归思想。
1.数学抽象：余弦定理；
2.逻辑推理：余弦定理的推导；
3.数学运算：余弦定理的应用；
4.直观想象：几何问题代数化，数形结合思想；
1.教学重点：在解决余弦定理的应用问题时，要注重告诉学生，何种条件下使用余弦定理解决问
题，怎样解决。
2.教学难点：余弦定理的证明及基本应用。
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
一、温故知新
正弦定理：