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人教B版（2019）数学必修第四册《旋转体》优质课教案
【教学目标】
1．了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义。
2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
3．能够根据圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征识别和区分几何体。
【教学重难点】
1．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
2．会作旋转体的轴截面，并利用轴截面解决问题。
【教学过程】
一、问题导入
从生活中的一些物体可以抽象出圆柱、圆锥、圆台，。观察它们的结构，总结出形成圆柱、圆锥、圆台的方式。
二、新知探究
1．旋转体的结构特征
【例1】判断下列各命题是否正确
（1）圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线；
（2）一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；
（3）圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；
（4）到定点的距离等于定长的点的集合是球。
[解]（1）错。由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴。
（2）错。直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示。
（3）正确。