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必修第四册《平面与平面平行》优秀教案
【教学目标】
1．通过学习空间两平面的位置关系，培养直观想象的数学核心素养。
2．借助两平面平行的判定与性质的学习，提升逻辑推理、数学抽象的核心素养。
【教学重难点】
1．掌握空间两个平面的位置关系，并会判断。
2．掌握空间平面与平面平行的判定定理和性质定理，并能应用这两个定理解决问题。
3．平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用。
【教学过程】
一、问题导入
我们知道，如果平面α与平面β没有公共点，则α∥β。同直线与平面平行类似，用定义来判定平面与平面平行并不容易，那么平面与平面平行有什么更好的判定方法呢？
二、新知探究
1．平面与平面间的位置关系
【例1】 已知下列说法：
①若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
②若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b是异面直线；
③若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b一定不相交；
④若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b平行或异面；
⑤若两个平面α∩β＝b，a?α，则a与β一定相交。
其中正确的是________（将你认为正确的序号都填上)。
③④ [①错。a与b也可能异面；