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人教B版(2019)必修第四册《平面的基本事实与推论 》优秀教案设计
本节课是必修2《立体几何初步》的第二大节内容,主要内容是平面的三个基本性质和推论。平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础,也是以后演绎推理的逻辑依据,是进一步学习立体几何其他知识的基础和关键,也是学生已有的平面几何观念的拓展,可以对学生的知识结构进行顺应性的建构,通过这些内容的教学,使学生掌握从整体到局部的研究方法,初步了解从具体的直观想象到严格的数学表述形式,使学生的思维从直觉上升到分析思维,因此,掌握平面的三个基本性质至关重要.通过本节课的学习,要求学生理解和掌握平面的三个基本性质,并能用图形语言和符号语言表示,通过实物模型和多媒体进行直观教学,培养学生的观察能力和空间形象能力,通过应用性质进行一些简单的分析和判断,培养学生的观察能力和空间想象能力,通过应用性质进行一些简单的分析和判断,培养逻辑思维能力.
考点
教学目标
核心素养
平面的基本事实和推论
了解平面的基本事实与推论,能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实和三个推论,理解三个基本事实和三个推论的地位与作用
直观想象、数学抽象、逻辑推理
平面的基本事实和推论的应用
会用平面的基本事实正面点共线、线共点、点线共面三个典型问题,熟悉符号语言、文字语言、图形语言之间的转换
直观想象,逻辑推理
【教学重点】
平面的基本事实和推理
【教学难点】
符号语言、文字语言、图形语言之间的转换
引入:
在初中几何中,观察得到了如下的点与直线的基本事实:
(1)连接两点的线中,线段最短;
(2)过两点有一条直线,并且只有一条直线.
结论(2)也可以简单地说成“两点确定一条直线”,事实上,通过指定的一个点可以作无数条直线,通过指定的三个点,不一定能作一条直线。
问题1:平面的基本事实