人教B版（2019）数学必修第四册《空间几何体与斜二测画法》优质课教案

人教B版（2019）数学必修第四册《空间几何体与斜二测画法》优质课教案

【教学目标】

1．了解空间几何体的概念．(重点)

2．了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．(重点)

3．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和常见几何体的直观图．(重点)

4．逆用斜二测画法，找出直观图的原图．(难点)

【教学过程】

一、基础铺垫

空间几何体：生活中的物体都占据着空间的一部分.如果只考虑一个物体占有的空间形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分通常可抽象为一个几何体。

二、新知探究

1．画平面图形的直观图

【例1】按图的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．

[思路探究] 按照斜二测画法画水平放置的平面图形的步骤画直观图．

[解] 画法：

（1）在图①中作AG⊥x轴于点G，作DH⊥x轴于点H.

（2）在图②中画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′＝45°.

（3）在图②中的x′轴上取O′B′＝OB，O′G′＝OG，O′C′＝OC，O′H′＝OH，y′轴上取O′E′＝OE，分别过G′和H′作y′轴的平行线，并在相应的平行线上取G′A′＝GA，H′D′＝HD．

（4）连接A′B′，A′E′，E′D′，D′C′，并擦去辅助线G′A′，H′D′，x′轴与y′轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A′B′C′D′E′(如图③)．

【教师小结】

（1）在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点．

（2）画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段．