人教B版（2019）数学必修第四册《复数的三角形式及运算（1） 》优质课教案

人教B版（2019）数学必修第四册《复数的三角形式及运算（1） 》优质课教案

复数的三角形式把向量和复数的模有机的结合起来，使得复数的内容更加充实、生动、形象，是复数代数内容的升华，教材联系了复数的代数形式，并把它与三角形式相融合，两种形式互化，可以使知识体系更加完备、灵活。另外，复数的三角形式是其乘法、除法、乘方、开方运算的基础，教材从引入到实例的设置由浅入深，层层深入，逐步引导学生去体会，学习。教学中注意教材的内容设置，把教材，分析教材，灵活处理教材与学生的实际相结合。可以说，复数的三角形式是承接复数代数形式的同时，也是后面复数三角形式运算打下伏笔和基础，因此，复数的三角形式在复数的教学中显得至关重要。

考点

教学目标

核心素养

复数的三角形式

掌握复数的三角表示、复数的代数表示与三角表示之间的关系，辐角、辐角主值等概念

数学抽象，数形结合

复数的乘法的三角表示及几何意义

掌握复数乘法，乘方的三角表示及几何意义

数学运算，数形结合

【教学重点】

复数的三角表示、复数乘法运算的三角表示及其几何意义

【教学难点】

复数乘法运算的三角表示及其几何意义

复习回顾：

复数的几何意义及复数的模：

复数z=a+bi有序实数对（a，b）点Z（a，b）向量

设复数z=a+bi （a，b∈R）对应的向量为，则向量的长度叫做复数a+bi的模（或绝对值），记作

|a+bi|=.

练习：求下列复数的模