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人教B版(2019)数学必修第四册《复数的乘法与除法(2) 》优质课教案
本节课是复数的乘法和除法第二课时,是在上个课时掌握复数乘法和除法的运算法则的基础上,进一步得到共轭复数的有关性质结论,探索复数的正整数指数幂和实系数一元二次方程在复数范围内的解集.复数正整数指数幂的意义是相同的复数的乘积,所以复数的乘方运算是乘法运算的推广,重点放在一些特殊的复数上,因为这些特殊形式的复数在研究复数乘方性质时是重要的。在实数范围内,实系数一元二次方程不一定有解,教学过程中采用类比推理的方法,得到复数范围内一元二次方程的解的情况,掌握实系数一元二次方程根与系数关系,并会解实系数一元二次方程和因式分解。
本节课以学生为主体,类比实数的乘法,在例题中体现了从特殊到一般的数学思想,以讲授、
问答、讨论为基本的教学方法。
考点
教学目标
核心素养
共轭复数的性质
掌握共轭复数的相关性质
数学运算
复数的正整数次幂
掌握复数的正整数幂的运算律以及的周期性规律
数学运算
实系数一元二次方程的解
掌握实系数一元二次方程根与系数关系,并会解实系数一元二次方程和因式分解。
类比推理、数学运算
【教学重点】
共轭复数的性质、复数的正整数指数幂的运算律、实系数一元二次方程的解
【教学难点】
用类比思想从实数的有关性质探讨复数的相应有关性质。
复习回顾: