选择性必修第一册1.2.5《空间中的距离》优秀教案

选择性必修第一册1.2.5《空间中的距离》优秀教案

本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》，本节主要学习空间中的距离。学生在学习了平面中距离概念的基础上，提出空间距离的问题，在解决空间距离的问题中，依然按照将空间问题化为平面问题、将立体几何问题化为空间向量运算问题的基本思路展开。为培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养提供舞台。

课程目标

学科素养

A.理解图形与图形之间的距离的概念.

B.理解并掌握两点之间、点到直线、点到平面、相互平行的直线与平面、相互平行的平面与平面之间的距离的概念及它们之间的相互转化,会用法向量求距离.

1.数学抽象：空间距离的概念

2.逻辑推理：空间距离的算法

3.直观想象：空间距离模型

4.数学运算：运用空间向量计算空间距离

1.教学重点：理解空间中距离的概念

2.教学难点：掌握空间距离的计算方法

多媒体

教学过程

教学设计意图

核心素养目标

一、情境导学

“距离”在生活中随处可见，例如，我们常说某两地之间的距离是多少，汽车的刹车距离是多少，等等。数学中的“距离” 的概念是从生活中的具体问题中抽象出来的，要求具有准确的定义，以避免歧义，到目前为止，你学过哪些平面内的“距离” ，这些“距离”的定义有什么共同点？由此你能得到空间中任意两个图形之间的距离具有什么性质吗？

空间中两点之间的距离指的人是这两个点连线的线段长。

1.空间中两点之间的距离:

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)为空间中任意两点,