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选择性必修第一册1.2.3《直线与平面的夹角（1）》优秀教案
本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》，本节主要学习直线与平面的夹角。学生在学习了异面直线所成角的概念，对空间角的问题有了一定的经验，线面角的问题，依然按照将空间问题化为平面问题、将立体几何问题化为空间向量运算问题的基本思路展开。为培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养提供舞台。
课程目标
学科素养
A..掌握直线在平面内的射影及斜线与平面所成角的概念.
B.理解最小角定理及公式cos θ=cos θ1cos θ2,并能利用这一公式解决相关问题.
C.会利用空间向量求直线与平面所成的角问题.
1.数学抽象：线面角的定义
2.逻辑推理：最小角定理
3.直观想象：线面角的几何模型
4.数学运算：用空间向量求直线与平面所成的角问题
1.教学重点：利用空间向量求直线与平面所成的角问题.
2.教学难点：线面角的概念
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
一、情境导学
日常生活中，很多场景中都有直线与平面成一定角度的形象，例如如图1所示，握笔写字时，如果把笔抽象成直线，把纸抽象成平面，则直线与平面呈一定角度；如图2所示，地球仪的地轴（即旋转轴）与赤道所在的平面垂直，并且与水平桌面呈一定角度，那么怎样来刻画直线与平面所成的角呢？
二、探究新知
问题1：如图所示，设是平面的一条斜线，是平面内的任意一条直线. 能否将与所成的角定义为直线与平面所成的角？如果不能，该怎样规定直线与平面所成的角？