本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》，本节主要学空间中的点、直线与空间向量。在向量坐标化的基础上，将空间中点、直线的位置关系，转化为向量语言，进而运用向量的坐标表示，从而实现运用空间向量解决立体几何问题，为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点，为培养学生思维提供了更广阔的空间。

课程目标

学科素养

A. 理解位置向量、方向向量的概念

B.能利用直线的方向向量解决两条直线所成的角问题.

C.初步了解两条异面直线的距离的定义.

1.数学抽象：点的位置向量、直线的方向向量

2.逻辑推理：用直线的方向向量解决两条直线所成的角

3.直观想象：点的位置向量、直线的方向向量

4.数学运算：求解异面直线所成的角，直线的平行与垂直判断

1.教学重点：点的位置向量与直线的方向向量的概念及其应用

2.教学难点：用直线的方向向量解决两条直线所成的角，判断两直线平行与垂直

多媒体

教学过程

教学设计意图

核心素养目标

一、情境导学

在交通繁忙的路口，交警常常借助专用的手势，作为 “语言” 来指挥交通。在不同领域有不同的“语言”,研究空间中的直线及其夹角也可以先提炼出与之有关联的“向量语言”来进行。同学们,你们知道是如何提炼的吗?提炼出来后又将如何运用呢?

二、探究新知

问题1：（1）如图所示的，四面体A-BCD中，怎样借助空间

选择性必修第一册1.2.1《空间中的点、直线与空间向量》优秀教案

相关资源

教材

第一章 空间向量与立体几何

1.1 空间向量及其运算

1.1.1 空间向量及其运算

1.1.2 空间向量基本定理

1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

1.2 空间向量在立体几何中的应用

1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

1.2.2 空间中的平面与空间向量

1.2.3 直线与平面的夹角

1.2.4 二面角

1.2.5 空间中的距离

第二章 平面解析几何

2.1 坐标法2.2 直线及其方程

2.2.1 直线的倾斜角与斜率

2.2.2 直线的方程

2.2.3 两条直线的位置关系

2.2.4 点到直线的距离

2.3 圆及其方程

2.3.1 圆的标准方程

2.3.2 圆的一般方程

2.3.3 直线与圆的位置关系

2.3.4 圆与圆的位置关系

2.4 曲线与方程2.5 椭圆及其方程

2.5.1 椭圆的标准方程

2.5.2 椭圆的几何性质

2.6 双曲线及其方程

2.6.1 双曲线的标准方程

2.6.2 双曲线的几何性质

2.7 抛物线及其方程

2.7.1 抛物线的标准方程

2.7.2 抛物线的几何性质

2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

教材

第一章　空间向量与立体几何

1.1 空间向量及其运算

1.1.1 空间向量及其运算

1.1.2 空间向量基本定理

1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

1.2 空间向量在立体几何中的应用

1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

1.2.2 空间中的平面与空间向量

1.2.3 直线与平面的夹角

1.2.4 二面角

1.2.5 空间中的距离

第二章　平面解析几何

2.1 坐标法2.2 直线及其方程

2.2.1 直线的倾斜角与斜率

2.2.2 直线的方程

2.2.3 两条直线的位置关系

2.2.4 点到直线的距离

2.3 圆及其方程

2.3.1 圆的标准方程

2.3.2 圆的一般方程

2.3.3 直线与圆的位置关系

2.3.4 圆与圆的位置关系

2.4 曲线与方程2.5 椭圆及其方程

2.5.1 椭圆的标准方程

2.5.2 椭圆的几何性质

2.6 双曲线及其方程

2.6.1 双曲线的标准方程

2.6.2 双曲线的几何性质

2.7 抛物线及其方程

2.7.1 抛物线的标准方程

2.7.2 抛物线的几何性质

2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑