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选择性必修第一册2.5.1《椭圆的标准方程》优秀教案
本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第二章《平面解析几何》,本节课主要学习椭圆的标准方程
从知识上讲,椭圆的标准方程是解析法的进一步运用,同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础;从方法上讲,它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础;从教材编排上讲,现行教材中把三种圆锥曲线独编一章,更突出了椭圆的重要地位.因此本节课有承前启后的作用,是本章和本节的重点内容.是几何的研究实现了代数化。数与形的有机结合,在本章中得到了充分体现。
课程目标
学科素养
A.掌握椭圆的定义.(数学抽象)
B.掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程.(逻辑推理)
C.能根据条件确定椭圆的标准方程,掌握待定系数法求椭圆的标准方程.(数学运算)
1.数学抽象:曲线与方程的关系
2.逻辑推理:曲线的方程与方程的曲线的关系
3.数学运算: 根据条件求曲线的方程
4.数学建模:运用方程研究曲线的性质
重点: 椭圆的定义及其标准方程
难点: 椭圆标准方程的推导过程
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
创设问题情境,探究新知
在日常生活与学习中,可以见到很多有关椭圆的形象,如图,
我们还知道圆是平面内到圆心的距离等于半径的点的集合,圆上的点的特征是任意一点到圆心的距离都等于半径,那么你能说说到底什么是椭圆吗?椭圆上任意一点的特征是什么?