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选择性必修第一册2.3.2《圆的一般方程》优秀教案
本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第二章《平面解析几何》，本节课主要学习圆的一般方程。
本节内容是在学生学习了圆的标准方程基础上，进一步研究圆的一般方程，发现圆的方程特点，即为特殊的二元二次方程。明确圆的一般方程的特点，掌握圆的方程的算法。在这一过程中，进一步体会数形结合的思想和方程思想，形成用代数的方法解决几何问题的能力。
同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其它圆锥曲线的方程奠定了基础。也就是说，本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。
课程目标
学科素养
A. 掌握圆的一般方程及其特点.
B.会将圆的一般方程化为圆的标准方程.
C.能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.
D.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程,并能解决相关实际问题.
E.结合具体实例,初步了解二元二次方程、圆的标准方程和圆的一般方程之间的关系.
1.数学抽象：圆的一般方程及其特点
2.逻辑推理：圆的方程的充要条件
3.数学运算：待定系数法求圆的一般方程
4.数学建模：由圆的几何条件写出圆的一般方程
重点：掌握圆的一般方程及其特点
难点：根据条件求圆的一般方程
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标