两条直线的位置关系，学生在初中平面几何已学习过，而在坐标系下运用代数方法即坐标法，是一种新的观点和方法，需要学生理解和感悟。两直线平行和垂直都是由相应的斜率之间的关系来确定的，并且研究讨论的手段和方法也相类似，因此，在教学时采用对比方法，以便弄清平行与垂直之间的联系与区别.值得注意的是，当两条直线中有一条不存在斜率时，容易得到两条直线垂直的充要条件，这也值得略加说明.

教学中应充分体现坐标法建立方程的一般思路，为后续学习圆的方程及圆锥曲线的方程奠定基础。发展学生数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养。

课程目标

学科素养

A. 会求两条相交直线的交点坐标

B.会根据直线的斜率和截距判断两条直线相交、平行、重合.

C.理解通过方程组给出的两条直线相交、平行、重合的条件.

D.会利用法向量推导出两条直线垂直的条件:A1A2+B1B2=0和k1k2=-1,并能熟练地运用这两个条件解决有关垂直问题.

1.数学抽象：运用向量法确定直线平行于垂直

2.逻辑推理：判断两直线的位置关系

3.数学运算：求两条相交直线的交点坐标

4.数学建模：灵活运用两种方法判断直线位置关系

重点：会判断两条直线相交、平行、重合

难点：利用法向量推导出两条直线垂直与平行条件

多媒体

教学过程

教学设计意图

核心素养目标

问题导学

选择性必修第一册2.2.3《两条直线的位置关系》优秀教案

相关资源

教材

第一章 空间向量与立体几何

1.1 空间向量及其运算

1.1.1 空间向量及其运算

1.1.2 空间向量基本定理

1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

1.2 空间向量在立体几何中的应用

1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

1.2.2 空间中的平面与空间向量

1.2.3 直线与平面的夹角

1.2.4 二面角

1.2.5 空间中的距离

第二章 平面解析几何

2.1 坐标法2.2 直线及其方程

2.2.1 直线的倾斜角与斜率

2.2.2 直线的方程

2.2.3 两条直线的位置关系

2.2.4 点到直线的距离

2.3 圆及其方程

2.3.1 圆的标准方程

2.3.2 圆的一般方程

2.3.3 直线与圆的位置关系

2.3.4 圆与圆的位置关系

2.4 曲线与方程2.5 椭圆及其方程

2.5.1 椭圆的标准方程

2.5.2 椭圆的几何性质

2.6 双曲线及其方程

2.6.1 双曲线的标准方程

2.6.2 双曲线的几何性质

2.7 抛物线及其方程

2.7.1 抛物线的标准方程

2.7.2 抛物线的几何性质

2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

教材

第一章　空间向量与立体几何

1.1 空间向量及其运算

1.1.1 空间向量及其运算

1.1.2 空间向量基本定理

1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

1.2 空间向量在立体几何中的应用

1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

1.2.2 空间中的平面与空间向量

1.2.3 直线与平面的夹角

1.2.4 二面角

1.2.5 空间中的距离

第二章　平面解析几何

2.1 坐标法2.2 直线及其方程

2.2.1 直线的倾斜角与斜率

2.2.2 直线的方程

2.2.3 两条直线的位置关系

2.2.4 点到直线的距离

2.3 圆及其方程

2.3.1 圆的标准方程

2.3.2 圆的一般方程

2.3.3 直线与圆的位置关系

2.3.4 圆与圆的位置关系

2.4 曲线与方程2.5 椭圆及其方程

2.5.1 椭圆的标准方程

2.5.2 椭圆的几何性质

2.6 双曲线及其方程

2.6.1 双曲线的标准方程

2.6.2 双曲线的几何性质

2.7 抛物线及其方程

2.7.1 抛物线的标准方程

2.7.2 抛物线的几何性质

2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

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不等式选讲

矩阵与变换

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高考

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