选择性必修第二册《正态分布》优秀教案

选择性必修第二册《正态分布》优秀教案

本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第二册》，第四章《概率与统计》，本节课主要学习正态分布

本节课是前面学习了离散型随机变量，离散型随机变量的取值是可列的。而连续型随机变量，连续型随机变量是在某个区间内可取任何值。其重要的代表——正态分布。

《正态分布》该节内容通过研究频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线，引出拟合的函数式，进而得到正态分布的概念，然后，分析正态曲线的特点和性质，最后研究了它的应用——随机变量落在某个区间的概率。正态分布是描述随机现象的一种最常见的分布，在现实生活中有非常广泛的应用。

课程目标

学科素养

A. 通过实例认识分布曲线的特点及曲线所表示的意义.了解3σ原则,会求随机变量在特殊区间内的概率.

B.通过本节的学习,体会函数思想、数形结合思想在实际中的运用.

1.数学抽象：正态分布曲线的特点

2.逻辑推理：正态分布

3.数学运算：求随机变量在特殊区间内的概率

4.数学建模：模型化思想

重点：认识分布曲线的特点及曲线所表示的意义.了解3σ原则.

难点：.会求随机变量在特殊区间内的概率.

多媒体

教学过程

教学设计意图

核心素养目标

探究新知

已知X服从参数为100，0.5的二项分布，即X~B(100，0.5)，你能手工计算出P(X=50)的值吗？

因为，手工计算该值是一个“几乎不可能”完成的任务，由此可以看出，若X~B(n，p)，那么n较大时，直接计算P(X=k)的值将是十分困难的，有没有其他办法能得到上式的近似值呢？